التعريف
سمّاها آينشتاين "العجيبة الثامنة في العالم" (النسبة متنازع عليها لكن المبدأ حقيقي). المُركّبة تحوّل عوائد صغيرة ثابتة إلى مبالغ كبيرة على عقود. استثمار 10,000$ ينمو 8% سنوياً يصبح ~21,589$ في 10 سنوات، 46,610$ في 20 سنة، و100,627$ في 30 سنة — العقد الأخير وحده يضيف قرابة 54,000$. النتيجة: البدء مبكراً يهم أكثر بكثير من البدء بمبالغ كبيرة. شخص 25 سنة يستثمر 200$/شهر قد ينتهي بأكثر من شخص 35 سنة يستثمر 400$/شهر، بتقاعد كلاهما عند 65. المُركّبة تعمل ضدك أيضاً مع الدين (بطاقات الائتمان، القروض غير المسدَّدة) — الفائدة العالية تتراكم ضد المقترض.
A = P(1 + r/n)^(n·t)
A = final amount, P = principal, r = annual interest rate, n = compounding periods per year, t = years
مثال
10,000$ أصل بعائد سنوي 8%، مُركّب سنوياً على 30 سنة: A = 10,000 × (1.08)^30 = 100,627$. على 40 سنة: A = 10,000 × (1.08)^40 = 217,245$ — أكثر من ضعف نتيجة الـ30 سنة بإضافة عقد واحد فقط.
أسئلة شائعة
ما قاعدة الـ72؟
اختصار ذهني سريع: اقسم 72 على معدل العائد السنوي لتقدير السنوات اللازمة لمضاعفة أموالك. عند عائد سنوي 8%، تتضاعف الأموال في ~72/8 = 9 سنوات. عند 12%: ~6 سنوات. عند 4%: ~18 سنة.
هل المُركّبة تعمل في حساب التوفير؟
نعم — حسابات التوفير عالية العائد تتراكم (عادة يومياً أو شهرياً). لكن المعدلات الحقيقية بعد التضخم أهم من الاسمية: حساب 4% مع تضخم 3% يعطي نمواً حقيقياً 1%.
هل يمكنني خسارة أموال من المُركّبة؟
المبدأ الرياضي ليس المشكلة — العوائد السنوية السالبة تُركّب الخسائر أيضاً. سنة -20% تليها سنة +20% تتركك خاسراً 4% (100 → 80 → 96)، لا متعادلاً.